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segunda-feira, 11 de fevereiro de 2013

Sequência de Triângulos



Renata montou uma sequência de triângulos com palitos de fósforo, seguindo o padrão indicado na fi gura. Quantos palitos ela vai usar para construir o quinto triângulo da sequência?


fonte: http://www.obmep.org.br/

5 comentários:

  1. Observamos que o segundo triângulo da sequência
    consiste de 1+ 2 = 3 cópias do primeiro triângulo e o terceiro triângulo consiste de 1+ 2 + 3 = 6 cópias do primeiro triângulo. De acordo com esse padrão, o quinto triângulo da sequência será formado por 1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 15 cópias do primeiro triângulo. Como o primeiro triângulo da sequência é formado por 3 palitos, segue que Renata vai gastar 15 × 3 = 45
    palitos para construir o quinto triângulo da sequência.Pode-se também observar que o primeiro triângulo é formado por 3 palitos, o segundo por
    3 + 6 = 9 palitos e terceiro por 3 + 6 + 9 = 18 palitos. Seguindo esse padrão, o quinto triângulo será formado por 3 + 6 + 9 +12 +15 = 45 palitos.

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