De quantas maneiras é possível colorir cada um
dos círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e vermelho, de modo que
dois círculos ligados por um segmento tenham sempre cores diferentes?De quantas maneiras é possível colorir cada um
dos círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e vermelho, de modo que
dois círculos ligados por um segmento tenham sempre cores diferentes?
Resposta.
Começamos a colorir a figura pelo círculo marcado com a letra A. Temos 3 opções de cores para A e, uma vez selecionada a cor de A, temos 2 possibilidades de cores para o círculo B. Para cada escolha de cores para A e B, a cor de C fica unicamente determinada pelas condições do
ResponderExcluirproblema. Logo, pelo princípio multiplicativo, temos 3 × 2 ×1= 6 possibilidades diferentes de colorir os círculos A, B e C. Agora notamos que, para qualquer escolha de cores para A, B e C, as cores dos círculos restantes ficam unicamente determinadas. Portanto, temos 6 maneiras
diferentes de colorir os círculos da figura de acordo com as condições do enunciado.
dando cola não tem graça!
ResponderExcluirKmmm
ResponderExcluirQual a resposta
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