Um feirante tem cinco cestas que contêm limões e
laranjas. A quantidade total de frutas em cada cesta está indicada pelo número
correspondente. Ele apontou para uma das cestas e disse: “Se eu vender esta
cesta, o número de limões passará a ser o dobro do número de laranjas”. Quantas
frutas tem a cesta para a qual ele apontou?
qual é a resposta
ResponderExcluira resposta é 23
ResponderExcluir13, pois 73 -13 = 60 que é o único múltiplo de três possível no problema.
ResponderExcluirOlá professor ! Como o número de limões passará a ser o dobro do número de laranjas, então devemos ter um número par quando somarmos as 4 cestas restantes e um número par quando dividirmos o total das cestas por 2. Como o total de frutas é 73, então 73-8=65 e 73-18=55, não servem, pois não são dobro. Agora, 73-11=62 e 62/2=31. Desta forma, não temos dois números A e B, com B=2A, tal que A+2A=62, pois 3A=62 --> A=62/3 --> A=20,66667, aproximando para A=21, temos o dobro igual a 42 que é diferente de 8+13+18+2=41, obtivemos 2 de 23-21=2 (retira-se 2 frutas da cesta com 23 frutas). Aplicando este processo à 73-23=50 e 50/2=25, chegamos a A=16,66667 aproximando A=17, temos 17+34=51 diferente de 50. Portanto, 73-13=60, só resta que A+2A=60 --> 3A=60 --> A=20 e B=40 e A+B=60, isto é, VENDE-SE a cesta 13 e FAZ-SE 23-3=20 LARANJAS e 3+8+11+18=40 LIMÕES.
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